Turbiną wodną nazywamy silnik przetwarzający energię płynącej wody na pracę użyteczną. Ze względu na znaczne zróżnicowanie dokonywujących się w turbinach przemian energetycznych, wprowadzono podział na turbiny akcyjne - wykorzystujące energię prędkości i turbiny reakcyjne - wykorzystujące energię ciśnienia i prędkości. W warunkach krajowych podstawowe zastosowanie znajdują turbiny reakcyjne, dlatego też problematyka turbin akcyjnych zostanie przedstawiona w dużym skrócie.

Podstawowe równanie turbin wodnych

Rozkład prędkości na wlocie i wylocie z wirnika turbiny reakcyjnej pokazano na rys. poniżej Cząsteczka cieczy skierowana zostaje przez łopatki kierownicy na wirnik z prędkością bezwzględną Cl i pod kątem alfa l. Prędkość tę można rozłożyć na prędkość unoszenia u1 oraz prędkość względną w1 - styczną do łopatki. Prędkość unoszenia jest prędkością obwodową, równą iloczynowi promienia r1 i prędkości kątowej w. Przepływając przez wirnik ciecz przekazuje mu swoją energię w kanale międzyłopatkowym, a następnie wypływa z wirnika z prędkością względną w2 - styczną do łopatki. Prędkość unoszenia u1 jest prędkością obwodową krawędzi wylotowej łopatek wirnika (promień r2< rl). Suma wektorowa prędkości w2 i u2 jest prędkością bezwzględną cząstki wody na wylocie.

Tor względny                                Tor bezwzględny

Przepływ wody przez wirnik Francisa

Przyjmując ilość wody przepływającej przez wirnik jako Q a ciężar właściwy wody jako γ, momenty pędu na wlocie i wylocie z wirnika są odpowiednio równe:

γ (Q/g) r₁ C₁ cosα₁  i  γ (Q/g) r₂ C₂ cosα₂;

Różnica tych momentów jest równa momentowi obrotowemu M:

M= γ (Q/g) (r₁ C₁ cosα₁- r₂ C₂ cos α₂);

Mnożąc obie strony tego równania przez prędkość kątową wirnika ω, wyznaczamy moc M ω, oddawaną przez wodę wirnikowi turbiny równą γ Q H η_h ,(H - spad użyteczny, η_h - sprawność hydrauliczna turbiny).

Przyjmując, że ω r₁ = u₁ i ω r₂ = u₂   po przekształceniach otrzymujemy:

 η_h  gH = u₁ c₁ cosα₁- u₂ c₂ cos α_2;

Zależność ta, nazwana równaniem Eulera, stanowi podstawowe równanie turbin wodnych.

Wyróżnik szybkobieżności

Wyróżnik szybkobieżności n, danej turbiny określa prędkość obrotową turbiny geometrycznie podobnej, która przy spadzie H -1 m osiąga moc l kM. Wartość wyróżnika szybkobieżności oblicza się na podstawie wzoru:

n_s = n √¯N / ( ⁴√¯H⁵ );

gdzie: n - prędkość obrotowa turbiny, obr/min; N - moc turbiny, kM (gdy moc turbiny wyrażona jest w kW, dowzoru podstawia się wartość pomnożoną przez współczynnik 1,36); H - spad użyteczny, m.

Wielkość ta charakteryzuje kształt wirnika; ustalając odpowiednie proporcje jego zasadniczych wymiarów, wskazuje na pewne cechy i właściwości turbiny oraz wyznacza warunki pracy, które zapewniają podobny przepływ w turbinach geometrycznie podobnych.

W praktyce zastosowanie turbiny o podwyższonym wyróżniku szybkobieżności pozwala na uzyskanie - dla określonego spadu - tej samej mocy przy wykorzystaniu wirnika o niniejszej średnicy. Wynika to ze zwiększenia przełyku turbiny przy wzroście n,. Dodatkowym efektem jest wzrost znamionowej prędkości obrotowej przy danej mocy i przy danym spadzie.

Oprócz wyróżnika szybkobieżności n są zastosowane wyróżniki odmiennie zdefiniowane, na przykład:

n_sQ = n √¯Q /  ⁴√¯H³        lub      n_sb = ω √¯Q /  ⁴√¯(g H)³ ;

gdzie: ω -prędkość kątowa wirnika, rad/s.

Wartości poszczególnych wyróżników mogą być wzajemnie przeliczane n_s = ~ 3,65 n_s,Q

Parametry energetyczne turbiny

Stan ruchu turbiny wyznaczają następujące parametry energetyczne:

• spad H,  [m];

• przełyk Q,  [m³/s];

• moc N_t ,  [kW];

• prędkość obrotowa turbiny n_t , [obr/min].

Spad turbiny

Spad niwelacyjny H_n jest to różnica poziomów wody górnej i dolnej (rysunek).Spad użyteczny H_u określa się jako różnicę energii pomiędzy wlotem i wylotem turbiny. Wartości energii w obu przekrojach są równe sumie: wysokości ciśnienia h_c = p / γ ,  m; wysokości prędkości h_v = V² / 2g m; wysokości położenia z, m.

Spad niwelacyjny J f,, i użyteczny H „ turbiny oraz straty wlotowe Ah.

Ogólnie spad użyteczny określa się więc wzorem:

H_u  =  [ z₁ +( p₁ / γ ) + ( v ₁² / 2g)]  - [ z₂ +( p₂ / γ ) + ( v ₂² / 2g)];

(oznaczenia jak na rysunku).

Natężenie przepływu i przełyk turbiny.

Natężenie przepływu jest to objętość wody przepływająca przez dany przekrój w czasie jednej sekundy.

Przełyk turbiny Q, określa objętość wody doprowadzonej do turbiny w ciągu jednej sekundy, łącznie z wszelkimi przeciekami i wodą odprowadzoną do układu zmniejszającego napór osiowy.

Moc turbiny

Moc surowa turbiny N_s jest to moc wynikająca z przełyku turbiny Q i spadu użytecznego H_u:

N_s = ( γ * Q_t * H_u ) / 102 = 9,81 Q_t * H_u,   [kW];

Moc użyteczna N_u jest to moc na wale turbiny, wynikająca z mocy surowej turbiny i sprawności turbiny η_t:

N_s =  ( γ * Q_t * H_u * η_t ) / 102 = 9,81 Q_t * H_u,* η_t [kW];

Sprawność turbiny

Sprawność turbiny jest to stosunek mocy użytecznej turbiny do mocy surowej - doprowadzonej. Sprawność ta jest równa iloczynowi: sprawności objętościowej η_v, sprawności hydraulicznej η_h, sprawności mechaniczenej η_m:

η_t = N_u / N_s = η_v, η_h, η_m;

Poszczególne sprawności wynikają z określonych strat występujących w turbinie.

Sprawność objętościową wyznacza się ze wzoru:

η_v =  ( Q – ΔQ) /Q;

przy czym ΔQ oznacza straty objętościowe, które powstają na skutek przecieków przez szczeliny, np.: pomiędzy wirnikiem, a obudową, w dławnicach, a także w układzie odciążającym wirnik od sił poosiowych. Powodują one, że część wody doprowadzonej do turbiny omija wirnik, a wiec nie przekazuje energii.

Sprawność hydrauliczną wyznacza się ze wzoru:

η_h=  ( H_u – Δh_u) /h_u;

przy czym Δh_u oznacza straty hydrauliczne spowodowane zarówno uderzeniem wody o łopatki przy napływie, zawirowaniami na krawędzi wylotowej, jak i tarciem podczas przepływu przez kanały łopatkowe kierownicy i wirnika. Ponadto część energii jest tracona w rurze ssącej. Sprawność hydrauliczna w nowoczesnych turbinach występuje w granicach η_h = 0,88 •*• 0,95.

Sprawność mechaniczną określa wzór:

η_h=  ( N_h – ΔN_m) /N_h ;

gdzie : N_h – moc hydrauliczna wyznaczona ze wzoru:

N_h  = N_s * η_Q  * η_h:

ΔN_m - straty mechaniczne.

Straty mechaniczne są spowodowane głównie tarciem wału w łożyskach turbiny i w dławnicach, a także tarciem wirujących części turbiny o wodę. Sprawność mechaniczna turbiny, będącej w dobrym stanie technicznym jest duża i zwykle wynosi η_m - 0,98 -r 0,99.

Prędkość obrotowa

Prędkość obrotowa turbiny n_t jest to liczba obrotów, jaką wykonuje wał turbiny w czasie jednej minuty. Prędkość ta dla każdej turbiny i określonego spadu jest jednoznacznie określona i w warunkach eksploatacyjnych musi być utrzymana.

Prędkość rozbiegowa n_r jest to największa prędkość obrotowa osiągana przez turbinę przy nieobciążonym turbozespole oraz przy maksymalnym spadzie.

Poszczególne typy turbin osiągają różne prędkości rozbiegowe, a ich wartości mieszczą się w granicach:

• turbina Francisa, nr = (1,6 - l,9)ntn;

• turbina Kapłana i śmigłowa, nr. = (2,3 - 3)ntn;

• turbina Peltona, nr = (1,8 - l,9)ntn;

• turbina Banki -Michella, nr. = (2,4 - 2,7)ntn;

• (ntn - znamionowa prędkość obrotowa turbiny).

Wartości wszystkich przedstawionych parametrów powinny być podane przez producenta na tabliczce znamionowej lub zagwarantowane w kontrakcie na dostawę (wówczas są one określone odpowiednio jako znamionowe lub gwarantowane).

Wielkości geometryczne turbiny

Średnica charakterystyczna turbiny D -  jest to średnica wirnika stanowiąca podstawową wielkość wyznaczającą jej gabaryty. W fazie projektowej, przy opracowywaniu typoszeregu turbin, jest ustalony odpowiedni ciąg wartości tych średnic. Wartości te podawane w katalogach, klasyfikują poszczególne produkowane turbiny o typowych wielkościach.

Geometrycznymi, nastawialnymi wielkościami warunkującymi przepływ przez turbinę, a więc wyznaczającymi jej punkt pracy, są:

• otwarcie kierownicy a0-jest to najmniejsza średnica koła wpisanego w kanał utworzony przez dwie sąsiednie łopatki kierownicy;

• kąt ustawienia łopatek wirnika, (p jest to tzw. otwarcie wirnika turbiny Kapłana lub Deriaza.

Dla turbiny typu Peltona wielkości te są określone położeniem iglicy względem dyszy zasilającej i kątem pochylenia odchylacza strugi.

Kawitacja oraz wysokość ssania.

Kawitacja jest zjawiskiem fizycznym, powstającym przy przepływie cieczy w obszarach obniżonego ciśnienia (poniżej ciśnienia parowania cieczy). Lokalne spadki ciśnienia są najczęściej wywoływane przez zwiększenie prędkości przepływu, nagłą zmianę kierunku strugi, zawirowania, oderwania, a nawet drgania i duże przyśpieszenia i opóźnienia słupa cieczy. W takich warunkach przy przepływie przez, turbinę tworzą się przestrzenie, w których wydzielają się z wody pęcherzyki parowo-gazowe. Są one unoszone zgodnie z przepływem, a gdy trafią do strefy podwyższonego ciśnienia, zawarta w nich para ulega skropleniu, co powoduje gwałtowną implozję pęcherzyka.

W rzeczywistości proces tworzenia i zaniku pęcherzyka jest bardzo skomplikowany. Często niewielkie zmiany ciśnienia w przepływie kawitacyjnym powodują pulsację pęcherzyka z. dużą częstotliwością. Jeżeli zjawisko to występuje w pobliżu powierzchni elementu turbiny albo też w głębi materiału (w szczelinach. porach, pęknięciach), to pod wpływem uderzeń hydraulicznych (o dużej sile i częstotliwości) następuje naruszenie spójności materiału i jego niszczenie.

Jednocześnie dość znacznie rozwinięta kawitacja wpływa na zmianę parametrów energetycznych i jest przyczyną powstawania drgań objawiających się charakterystycznym szumem i hałasem.

W turbinach reakcyjnych obszary najbardziej narażone na niszczące działanie kawitacji znajdują się na łopatce wirnika w pobliżu krawędzi wylotowej, na pierścieniu osłony wirnika w obrębie szczelin utworzonych z elementami wirującymi, na piaście wirnika przy łopatkach oraz w części wlotowej rury ssącej.

Oceny właściwości kawitacyjnych turbiny dokonuje się na podstawie badań modelowych, w czasie których wyznaczane są przebiegi zmian parametrów energetycznych w funkcji wyróżnika kawitacji o". Prowadzone równocześnie obserwacje wizualne zjawiska oraz rejestracja towarzyszących mu drgań, szumów. pulsacji ciśnień, umożliwia analizę procesu powstawania i rozwoju kawitacji, a także lokalizacje miejsc najbardziej zagrożonych. Jako δ` przyjmowany jest zwykle wyróżnik kawitacji Thomy:

δ = (h_b – h_s –h_p ) / H;

gdzie: h_b - wysokość ciśnienia atmosferycznego, m; h_s - wysokość ciśnienia ssania, m; h_p - wysokość ciśnienia pary nasyconej w danej temperaturze, m; H - spad, m.Przy projektowaniu elektrowni i określaniu posadowienia turbiny, wartość δ jest przyjmowana na podstawie charakterystyki uniwersalnej -jako maksymalna wartość występująca w przewidywanym obszarze pracy turbiny. W niektórych przypadkach tak przyjęty współczynnik o zwiększa się o 5 ÷ 10 %.